METODI SEMPLIFICATI PER L’ANALISI SISMICA NON LINEARE DI EDIFICI IN MURATURA

 

Di seguito riportiamo l’introduzione al libro Metodi semplificati per l’analisi sismica non lineare di edifici in muratura, a cura di G. Magenes, D. Bolognini, C. Braggio, CNR-Gruppo Nazionale per la Difesa dei Terremoti, Roma, 2000.

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INTRODUZIONE

Guido Magenes

 

L’analisi non lineare statica riveste per diversi motivi una notevole importanza nell’ambito dello studio della risposta sismica delle strutture. In primo luogo, si può banalmente osservare che la capacità di modellare in modo soddisfacente la risposta ad azioni statiche monotone è un presupposto fondamentale per aspirare allo studio della risposta ciclica o dinamica. Ma al di là di queste considerazioni, si osserva come l’analisi non lineare statica equivalente al sisma sia riconosciuta da diversi anni ormai come un efficace strumento di previsione approssimata della risposta sismica delle strutture, qualora siano verificate alcune ipotesi.

 

In ambito nazionale, l’introduzione a livello normativo di metodi di analisi statica non lineare per gli edifici risale alla fine degli anni Settanta, quando, a seguito degli eventi sismici del Friuli, fu introdotto nelle normative tecniche (DT2, 1978 [20]) il metodo POR proposto da Tomazevic (1978 [39]). L’attuale normativa sismica nazionale (D.M. 16/1/96, [16]) tuttora prevede metodi di verifica statica equivalente con ipotesi di comportamento non lineare. Il panorama normativo internazionale attuale vede diverse proposte di utilizzo dell’analisi non lineare statica (denominata “push analysis” o “pushover analysis”). Alcune normative recenti prevedono procedure anche piuttosto articolate, in cui non ci si limita a considerare solamente il problema della sicurezza a collasso, ma si considerano diversi stati limite di danno o “livelli prestazionali” (si citano a questo proposito i documenti FEMA 273 [21] e ATC 43 [4]). È evidente quindi come la disponibilità di modelli sufficientemente affidabili per l’analisi non lineare statica sia un tema di grande interesse applicativo.

 

Il nostro Paese è stato ed è tuttora sede di numerosi e qualificati studi nell’ambito della modellazione delle strutture murarie, in particolare in ambito sismico. Negli ultimi vent’anni sono stati proposti numerosi modelli per il calcolo della risposta sismica di pareti murarie e di edifici, a diversi livelli di dettaglio e con diversi presupposti teorici. La diversità dei presupposti teorici è spesso conseguenza della grande varietà degli oggetti che vengono studiati: quando si parla di murature si intendono forme costruttive che possono differire considerevolmente per materiali, tessitura, concezione d’insieme del sistema strutturale e dettagli costruttivi. Non è quindi realistico pensare di individuare un unico modello di assoluta applicabilità e validità generale. Tuttavia si ritiene che sia necessario ed opportuno individuare alcuni elementi fondamentali che dovrebbero esser comuni a tutti i modelli per poter, se non altro, scongiurare errori macroscopici nella previsione della risposta, e consentirne l’utilizzo in un campo sufficientemente ampio di applicazioni pratiche.

In questa monografia si presenta un metodo per l’analisi statica non lineare di edifici in muratura soggetti ad azioni orizzontali sviluppato presso l’Unità di Ricerca dell’Università di Pavia. L’esposizione del metodo viene preceduta da una discussione introduttiva su alcuni argomenti che si ritengono rilevanti al fine di una corretta modellazione. Il metodo proposto viene definito “semplificato” in quanto si basa su una modellazione per macroelementi. Tale approccio mira a contenere il numero dei gradi di libertà del problema e a semplificare il processo di preparazione dei dati di ingresso e di lettura ed interpretazione dei risultati, in modo da consentire l’analisi di interi edifici. Alla descrizione del metodo (denominato SAM) segue l’applicazione del metodo ad alcuni casi di studio, fra i quali due edifici delle città di Catania. Ove possibile, i risultati di tali applicazioni vengono discussi anche a fronte dei risultati ottenuti con altri metodi di analisi.

Il metodo proposto mira alla valutazione della risposta globale degli edifici, in cui il meccanismo resistente è governato dalla risposta nel piano delle pareti, senza considerare eventuali meccanismi di collasso associati alla risposta dinamica fuori dal piano. La verifica di tali meccanismi va svolta con altri metodi che non sono oggetto di discussione in questa sede. Si ricorda a tale proposito che l’analisi globale di un edificio assume significato quando i meccanismi di rottura per ribaltamento fuori dal piano (meccanismi cosiddetti di “primo modo”, Giuffrè, 1993 [25]) sono prevenuti da opportuni dettagli strutturali quali la presenza di catene e/o cordolature.

Nello sviluppo del metodo sono stati presi in considerazione alcuni requisiti ritenuti irrinunciabili per un modello di calcolo non lineare, ancorché semplificato, a fronte delle ricerche sperimentali e numeriche finora svolte. Tali requisiti vengono qui elencati.

 

-          Il modello deve prevedere tutti i principali meccanismi di rottura degli elementi strutturali, sia in muratura che di altra natura (es. cordoli in c.a.). Ad ogni meccanismo di rottura deve essere associato un opportuno criterio di resistenza sufficientemente approssimato.

-          Gli equilibri locali e globali devono essere rispettati. Questo requisito, assieme al precedente, ha lo scopo di ridurre al minimo la possibilità di ottenere soluzioni grossolanamente errate in termini di resistenza ultima della struttura.

-          Deve essere raggiunto un giusto compromesso fra il livello di dettaglio e la semplicità d’uso e di lettura ed interpretazione ingegneristica dei risultati.

-          Deve esserci la possibilità di definire in modo abbastanza agevole delle soglie significative di danneggiamento degli elementi (basate ad esempio su misure di deformazione). Questo requisito prevede l’applicazione del metodo nell’ambito dei più moderni approcci di verifica basati sugli stati limite prestazionali (performance-based assessment).

 

Il metodo si basa su una formulazione a telaio equivalente. Questo tipo di idealizzazione è tutt’altro che nuova nel panorama dei metodi di analisi di edifici in muratura, tuttavia si ritiene che non siano finora pienamente approfondite tutte le possibilità di tale approccio nel campo non lineare. Nonostante tale formulazione possa sembrare molto rozza, essa si è rivelata molto efficace nel conseguire una serie di risultati di interesse applicativo. Inoltre, il metodo nasce da una elaborazione ed uno sviluppo di alcuni concetti presenti nei metodi basati sul “meccanismo di piano” (POR e derivati), e quindi da tempo familiari a molti progettisti.

L’applicazione parametrica del modello ha consentito di porre in evidenza alcuni importanti aspetti relativi alla modellazione non lineare degli edifici in muratura, e di trarre alcune conclusioni rilevanti sia per le applicazioni che per i necessari sviluppi futuri della ricerca in questo settore.

 

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